1、100以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。

2、质数的个数是无穷的。


(资料图片仅供参考)

3、欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。

4、它使用了证明常用的方法:反证法。

5、具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,n+1 是素数或者不是素数。

6、扩展资料质数的相关性质:在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

7、2、存在任意长度的素数等差数列。

8、 3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。

9、(挪威数学家布朗,1920年)4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。

10、(瑞尼,1948年)5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

11、后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)。

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